Question

在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，利用随机模拟法试求这个正方形的面积介于36cm²与81cm²之间的概率。

Answer 1

解：正方形的面积只与边长有关，此题可以转化为在12cm长的线段上任取一点M，求使得AM的长度介于6cm与9cm之间的概率，步骤：
（1）用计算器产生一组[0，1]内的均匀随机数a₁= RAND；
（2）经过伸缩变换，a=12a₁得到一组[0，12]内的均匀随机数；
（3）统计试验总次数N和[6，9]内随机数的个数N₁；
（4）计算频率，
记事件A={正方形的面积介于36cm²与81cm²之间}= {正方形的边长介于6cm与9cm之间}，则P（A）的近似值为。