Question

甲、乙两人相约在0时至1时之间在某地碰头，早到者到达后应等20分钟方可离去．如果两人到达的时刻是相互独立的，且在0时到1时之间的任何时刻是等概率的，问他们两人相遇的可能性有多大?

Answer 1

答案：
解析：

解：我们把他们到达的时刻分别作为横坐标和纵坐标．于是两人到达的时刻均匀地分布在一个边长为1的正方形，内(如图所示)，而相遇现象则发生在阴影区域G内，即甲、乙两人的到达时刻(x，y)满足｜x－y｜≤．所以两人相遇的概率为区域G与区域I的面积之比： P＝＝＝． 　　也就是说，他们相遇的可能性过半． 　　分析：设两人到达约会地点的时刻分别为x、y，依题意必须满足｜x－y｜≤才能相遇． 　　点评：在处理概率问题时，有时通过图示可以直观显示结果．