Question

已知cos(π-θ)=-

4

5

，θ∈（0，π），则tanθ=

 

．

Answer 1

分析：根据cos(π-θ)=-

4

5

结合诱导公式可求出cosθ=

4

5

再根据sin²θ+cos²θ=1和θ∈（0，π）求出sinθ再根据tanθ=

sinθ

cosθ

即可求解．

解答：解：∵cos(π-θ)=-

4

5

∴cosθ=

4

5

又∵sin²θ+cos²θ=1，θ∈（0，π）
∴sinθ=

3

5

∴tanθ=

sinθ

cosθ

=

3

4

点评：本题主要考查了利用诱导公式和三角函数的基本关系式求角的正切值．解题的关键是再利用平方关系求sinθ时要结合θ∈（0，π）这个范围！