题目内容

设已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及 $数学公式$ = $数学公式$ +t $数学公式$ ．求：t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限？

解：∵点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +t $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ =（1，2）+t（4-1，5-2）
=（1+3t，2+3t），
当P在x轴上时，它的坐标要满足纵标为0，
∴2+3t=0，
∴t=- $\text{[math]}$ ，
当P在y轴上，它的坐标要满足横标为0，
∴1+3t=0，
∴t=- $\text{[math]}$
当P在第二象限时，1+3t＜0，2+3t＞0，
∴- $\text{[math]}$
分析：根据所给的三个点的坐标，写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的坐标，利用向量的加减和数乘表示出 $\text{[math]}$ 的坐标，横标和纵标都是含有t的代数式，根据所给的P的不同的位置，结合这个位置的坐标特点，写出t要满足的关系式，得到结果．
点评：本题考查向量的坐标，考查向量的简单运算，是一个基础题，只要解题过程中比较细心，就可以得到本题的分数．

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k	0
0	1

0	1
1	0

，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
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已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁x₂≠0）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量

|，设圆C的方程为x²+y²-（x₁+x₂）x-（y₁+y₂）y=0．
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