Question

13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是$16+8\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 几何体为直三棱柱削去一个三棱锥，结合直观图判断各面的形状及相关几何量的数据，把数据代入面积公式计算．

解答 解：由三视图知：几何体为直三棱柱削去一个三棱锥，如图：

其中直棱柱的侧棱长为8，底面为直角三角形，且AB=BC=2，SA=2，SB=2$\sqrt{2}$，AC=2$\sqrt{2}$，
∴几何体的表面积S=$\frac{1}{2}×2×2$+$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{2}$+$\frac{4+2}{2}×2\sqrt{2}$+$\frac{4+2}{2}×2$+4×2=$16+8\sqrt{2}$．
故答案为：$16+8\sqrt{2}$．

点评 本题考查了由三视图求几何体的表面积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．