Question

若函数f（x）=sin+acos的图象关于直线x=对称，则常数a的值等于________．

Answer 1

分析：化简函数f（x）为一个角的一个三角函数的形式，利用图象关于直线 x=对称，就是 x=时函数取得最值，求出a即可．
解答：函数f（x）=sin+acos=sin（+θ）+2 其中tanθ=a，
因为其图象关于直线 对称，
所以θ+=，
所以tanθ=a=
故答案为：
点评：本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．