Question

若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（　　）

• A、ω=1，φ=

  π

  3

• B、ω=1，φ=-

  π

  3

• C、ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  6

• D、ω=

  1

  2

  ，φ=-

  π

  6

Answer 1

分析：由图象知函数f（x）的最小正周期是4π，进而求得w，再根据f（

2π

3

）=1求得φ．

解答：解：由图象知，T=4（

2π

3

+

π

3

）=4π=

2π

ω

，∴ω=

1

2

．
又当x=

2π

3

时，y=1，
∴sin（

1

2

×

2π

3

+φ）=1，

π

3

+φ=2kπ+

π

2

，k∈Z，当k=0时，φ=

π

6

．
故选C

点评：本题主要考查利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象来确定函数解析式得问题．要注意观察图象的周期、与x轴y轴的交点，利用这些特殊点来求．