题目内容
（2013•湖北）一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)=7-3t+
(t的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（ ）
| 25 |
| 1+t |
分析：令v（t）=0，解得t=4，则所求的距离S=
v(t)dt，解出即可．
| ∫ | 4 0 |
解答：解：令v（t）=7-3t+
=0，化为3t2-4t-32=0，又t＞0，解得t=4．
∴由刹车行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离s=
(7-3t+
)dt=[7t-
+25ln(1+t)]
=4+25ln5．
故选C．
| 25 |
| 1+t |
∴由刹车行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离s=
| ∫ | 4 0 |
| 25 |
| 1+t |
| 3t2 |
| 2 |
| | | 4 0 |
故选C．
点评：熟练掌握导数的运算法则和定积分的几何意义是解题的关键．
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