题目内容
若不等式b2+（a+b）2≥
对任意正实数a、b都成立，则λ的最大值是（ ）A．1
B．2
C．3
D．5
【答案】分析：先分离参数，再研究右边所对应的函数，利用配方法，注意变量的取值，可确定其取值范围，从而可得到λ的最大值
解答：解：由题意，分离参数可得：
设
，令
则
∵函数的对称轴为
∴函数在（0，+∞）上单调增
∴y＞1
∴
∴λ≤2
∴λ的最大值是2
故选B．
点评：本题以不等式为载体，考查恒成立问题，先分离参数，再利用研究函数的取值范围是解题的关键．
解答：解：由题意，分离参数可得：
设
，令则
∵函数的对称轴为
∴函数在（0，+∞）上单调增
∴y＞1
∴
∴λ≤2
∴λ的最大值是2
故选B．
点评：本题以不等式为载体，考查恒成立问题，先分离参数，再利用研究函数的取值范围是解题的关键．
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