题目内容

若不等式b²+（a+b）²≥ $数学公式$ 对任意正实数a、b都成立，则λ的最大值是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
5

B
分析：先分离参数，再研究右边所对应的函数，利用配方法，注意变量的取值，可确定其取值范围，从而可得到λ的最大值
解答：由题意，分离参数可得： $\text{[math]}$
设 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$
则 $\text{[math]}$
∵函数的对称轴为 $\text{[math]}$
∴函数在（0，+∞）上单调增
∴y＞1
∴ $\text{[math]}$
∴λ≤2
∴λ的最大值是2
故选B．
点评：本题以不等式为载体，考查恒成立问题，先分离参数，再利用研究函数的取值范围是解题的关键．

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2、若不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，则下列结论成立的是（　　）

A、a＞0且b²-4ac≤0

B、a＜0且b²-4ac≤0

C、a＞0且b²-4ac＞0

D、a＜0且b²-4ac＞0

已知函数f（x）=|x-m|，不等式f（x）≤3 的解集为{x|-1≤x≤5}
（Ⅰ）实数m值；
（Ⅱ）若a²+b²+c²=1且f（2x-1）+f(2x+1)＞a+b+

c对任意实数a，b，恒成立，求实数x的取值范围．

若不等式b²+（a+b）²≥

a2对任意正实数a、b都成立，则λ的最大值是（　　）

若不等式b²+（a+b）²≥

对任意正实数a、b都成立，则λ的最大值是（）
A．1
B．2
C．3
D．5