题目内容
已知|
|=
，|
|=3，
和
的夹角为45°，求当向量
+λ
与λ
+
的夹角为锐角时，λ的取值范围．
【答案】分析：两个向量夹角是锐角，等价的条件是两个向量的数量积大于零，且注意两个向量不能同向，解题时这是容易忽略的问题，因为锐角不包含零角．要去掉．
解答：解：∵
+λ
与λ
+
的夹角为锐角，
即（
+λ
）•（λ
+
）＞0，且λ≠1
也就是λ
+（λ2+1）
+λ
2＞0，
∴2λ+（λ2+1）•
•3•
+9λ＞0，
解得λ＜
或λ＞
且λ≠1．
点评：启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．?
解答：解：∵
+λ与λ+的夹角为锐角，即（
+λ）•（λ+）＞0，且λ≠1也就是λ
+（λ2+1）+λ2＞0，∴2λ+（λ2+1）•
•3•+9λ＞0，解得λ＜
或λ＞且λ≠1．点评：启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．?
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已知
=（3，4），
=（5，12），则
与
夹角的余弦为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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