Question

建造一个容积是8m³，深2m的无盖长方体水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，则这个水池的最低造价为

1. A.
   1760元
2. B.
   1860元
3. C.
   1960元
4. D.
   1260元

Answer 1

A
分析：先设长xm，则宽m，然后列出总造价关于x的函数关系式，最后利用基本不等式求出此函数式的最小值即可，注意等号成立的条件．
解答：∵容积是8m³，深2m∴底面积为4
设长xm，则宽m，无盖长方体水池有一个底面和四个侧面
侧面面积为4x+m²
∴造价y=4×120+（4x+）×80≥1760，
当且仅当：4x=，即x=2时取等号．
故选A．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，解题注意等号成立的条件，属于基础题．