题目内容
建造一个容积是8m3，深2m的无盖长方体水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，则这个水池的最低造价为（ ）A．1760元
B．1860元
C．1960元
D．1260元
【答案】分析：先设长xm，则宽
m，然后列出总造价关于x的函数关系式，最后利用基本不等式求出此函数式的最小值即可，注意等号成立的条件．
解答：解：∵容积是8m3，深2m∴底面积为4
设长xm，则宽
m，无盖长方体水池有一个底面和四个侧面
侧面面积为4x+
m2
∴造价y=4×120+（4x+
）×80≥1760，
当且仅当：4x=
，即x=2时取等号．
故选A．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，解题注意等号成立的条件，属于基础题．
m，然后列出总造价关于x的函数关系式，最后利用基本不等式求出此函数式的最小值即可，注意等号成立的条件．解答：解：∵容积是8m3，深2m∴底面积为4
设长xm，则宽
m，无盖长方体水池有一个底面和四个侧面侧面面积为4x+
m2∴造价y=4×120+（4x+
）×80≥1760，当且仅当：4x=
，即x=2时取等号．故选A．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，解题注意等号成立的条件，属于基础题．
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