题目内容
2．（x-2）（x+1）5的展开式中，x3的系数是-10（用数字填写答案）分析 求出（x+1）5展开式的含x2与x3项的系数，再计算（x-2）（x+1）5展开式中x3的系数．
解答 解：（x+1）5展开式的通项公式为Tr+1=C5r•x5-r，
令5-r=2，解得r=3，
所以T4=C53•x2=10x2；
令5-r=3，解得r=2，
所以T3=C52•x3=10x3；
所以（x-2）（x+1）5展开式中x3的系数为
10×1+10×（-2）=-10．
故答案为：-10．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BC的中点，∠BAC=90°，∠A1AC=60°，AB=AC=AA1=2．
10．一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）
| A． | 55.2，3.6 | B． | 55.2，56.4 | C． | 64.8，63.6 | D． | 64.8，3.6 |
17．已知函数f（x）=ex+a•e-x+2（a∈R，e为自然对数的底数），若y=f（x）与y=f（f（x））的值域相同，则a的取值范围是（ ）
| A． | a＜0 | B． | a≤-1 | C． | 0＜a≤4 | D． | a＜0或0＜a≤4 |
7．数列{an}满足a2=2，an+2+（-1）n+1an=1+（-1）n（n∈N*），S n为数列{an}前n项和，S100=（ ）
| A． | 5100 | B． | 2550 | C． | 2500 | D． | 2450 |
14．在一次爱心捐款活动中，小李为了了解捐款数额是否和居民自身的经济收入有关，随机调查了某地区的100个捐款居民每月平均的经济收入．在捐款超过100元的居民中，每月平均的经济收入没有达到2000元的有60个，达到2000元的有20个；在捐款不超过100元的居民中，每月平均的经济收入没有达到2000元的有10个．
（Ⅰ）在下图表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否超过100元和居民每月平均的经济收入是否达到2000元有关？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量居民中，采用随机抽样方法每次抽取1个居民，共抽取3次，记被抽取的3个居民中经济收入达到2000元的人数为X，求P（X=2）和期望EX的值．
附：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
（Ⅰ）在下图表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否超过100元和居民每月平均的经济收入是否达到2000元有关？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量居民中，采用随机抽样方法每次抽取1个居民，共抽取3次，记被抽取的3个居民中经济收入达到2000元的人数为X，求P（X=2）和期望EX的值．
| 每月平均经济收入达到2000元 | 每月平均经济收入没有达到2000元 | 合计 | |
| 捐款超过 100元 | |||
| 捐款不超 过100元 | |||
| 合计 |
| 参 考 数 据 | 当x2≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联； |
| 当x2＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联； | |
| 当x2＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联； | |
| 当x2＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联． |
11．偶函数f（x）是定义域为R上的可导函数，当x≥0时，都有f'（x）＜2x成立，则不等式f（x-1）+2x＞f（x）+1的解集是（ ）
| A． | $\left\{{\left.x\right|x＜\frac{1}{2}}\right\}$ | B． | $\left\{{\left.x\right|x＞\frac{1}{2}}\right\}$ | C． | {x|x≠$\frac{1}{2}$} | D． | 实数集R |