题目内容

命题“若a＞0，则=”的相关命题如下，在题后括号内注明它是这一命题的什么命题：

（1）若a≤0,则≠;(    )

(2)若=，则a＞0;(    )

(3)若≠,则a≤0.(    )

答案：(1)否命题  (2)逆命题  (3)逆否命题

练习册系列答案
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9、已知函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，a、b∈R，对命题：“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”．写出逆命题、逆否命题，判断真假，并证明你的结论．
下列命题：
①若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
；②若|
a
|=|
b
|，则
a
=
b
或
a
=-
b
；③|
a
-
b
|2=|
a
|2-2|
a
||
b
|+|
b
|2；④(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=|
a
|2-|
b
|2．
其中，正确命题的序号是
 
．（把所有正确的序号都填上）
给出下列命题：
①若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0

②若
e
为单位向量且
a
∥
b
，则
a
=|
a
|•
e
．
③
a
•
a
•
a
=|
a
|3；
④若|
a
|=λ|
b
|，则
a
=λ
b
．
其中正确命题的个数有（　　）
下列命题：
①若
a
-
b
=0，则
a
=
b
；②若
a
•
b
=0，则
a
=
0
，或
b
=
0
；
③若λ∈R且λ
a
=
0
，则λ=0或
a
=
0
；④对任意两个单位向量
e1
，
e2
，都有
e1
•
e2
≤1；
⑤若
a
∥
b
，则
a
在
b
方向上的投影是|
a
|；
其中正确的有
①③④
①③④
．（填序号）
给出下列四个命题：
①若|
a
|+|
b
|=0，则
a
=
b
=
0
；
②在△ABC中，若
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则O为△ABC的重心；
③若
a
，
b
是共线向量，则
a
•
b
=|
a
|•|
b
|，反之也成立；
④若
a
，
b
是非零向量，则
a
+
b
=
0
的充要条件是存在非零向量
c
，使
a
•
c
+
b
•
c
=
0
．
其中，正确命题的个数是（　　）

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