题目内容

已知△ABC的坐标分别为A（1，1）、B（3，2）、C（2，4）,

(1)写出直线AB的向量方程及其坐标形式.

(2)求出AB边上的高.

思路解析：这是向量的运算,首先利用直线与向量的关系求出直线方程,再代入点到直线的距离公式即可.

解：(1)AB的平行向量为：V0=，设M为直线AB上的任意一点,故所求向量方程为+t·5V0(t∈R),其坐标形式分别为(t∈R).

(2)由(1)，直线AB的坐标形式方程可化为消去t后得普通方程为x-2y+1=0.所以所求高为C到直线AB的距离，设为h,则h=.

练习册系列答案
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已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（4，1），B（3，4），C（-1，2），BD是∠ABC的平分线，求点D的坐标及BD的长．
已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4，0），B（2，0，3），C（2，2，z），若∠C=90°，则z的值为
-1或4
-1或4
．
已知△ABC的顶点坐标分别是A（1，1）、B（4，1）、C（2，3）．
（1）求该三角形AC边上的高所在的直线方程；
（2）求该三角形AC边上的高的长度．
（3）求△ABC外接圆的方程．
已知△ABC的顶点坐标分别是A（0，5），B（1，-2），C（-7，4）；
（1）求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求过点C且与直线AB平行的直线方程；
（3）若点D（1，m2-2m+5），当m∈R时，求直线AD倾斜角的取值范围．
已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0）．
（1）求顶点C的轨迹E的方程，并判断轨迹E为何种圆锥曲线；
（2）当m=-
12
时，过点F（1，0）的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q（M，Q不重合） 试问：直线MQ与x轴的交点是否为定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由．

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