题目内容

已知f（x）=kx+ $数学公式$ -4（k∈R），f（lg2）=0则．f（lg $数学公式$ ）=________．

-8
分析：令kx+ $\text{[math]}$ =g（x），则 g（x）为奇函数，f（x）=g（x）-4．由f（lg2）=0求得g（lg $\text{[math]}$ ）=-4，从而求得 f（lg $\text{[math]}$ ）=g（lg $\text{[math]}$ ）-4 的值．
解答：∵已知f（x）=kx+ $\text{[math]}$ -4（k∈R），令kx+ $\text{[math]}$ =g（x），则 g（x）为奇函数，f（x）=g（x）-4．
∵f（lg2）=0，
∴g（（lg2）=4，
∴g（-lg2）=g（lg $\text{[math]}$ ）=-g（（lg2）=-4，
故 f（lg $\text{[math]}$ ）=g（lg $\text{[math]}$ ）-4=-8，
故答案为-8．
点评：本题主要考查应用函数的奇偶性求函数值，属于基础题．

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