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.选修4—4:极坐标与参数方程
将参数方程
为参数
化为普通方程.
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解:
,
将
式平方得
,
将(2)式代入(3)式得
, ……………8分
所以所求的普通方程为
. ……………10分
略
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本题满分12分)已知直线
的参数方程为:
(t为参数),曲线C的极坐标方程为:
.
(1)求直线
被曲线C截得的弦长,
(2)若直线
与曲线C交于A、B两点,求线段AB的中点坐标.
以直角坐标系的原点为极点,
x
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线
l
的极坐标方程为
,曲线
C
的参数方程为
(
α
为参数).
(Ⅰ)求直线
l
的直角坐标方程和曲线
C
的普通方程;
(Ⅱ)若直线
l
与曲线
C
交于
A
、
B
两点,求线段
AB
的长
参数方程
所表示的曲线是
。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,以原点
为极点,
轴为极轴建立极坐标系,曲线C
1
的方程
为
(
为参数),曲线C
2
的极坐标方程为:
,若曲线C
1
与
C
2
相交于A、B两点. (I)求|AB|的值;(Ⅱ)求点M(-1,2)到A、B两点的距离之积.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与
轴的正半轴重合,曲线C
1
(t为参数),曲线
.
(Ⅰ)写出C
1
与C
2
的普通方程;
(Ⅱ)过坐标原点O做C
1
的垂线,垂足为
,P为OA中点,当
变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
P为四面体S-ABC的侧面SBC内的一点,且侧面SBC垂直于底面ABC,若动点P到底面ABC的距离与到点S的距离相等,则动点P的轨迹是侧面SBC内的( )
A.线段或圆的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.抛物线的一部分
(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(参数t∈R),椭圆C的参数方程为
(
为参数),则椭圆C的左焦
点坐标为_______;椭圆C的左焦点到直线
的距离为______.
曲线的参数方程为
(t是参数),则曲线是( )
A.线段
B.双曲线的一支
C.圆
D.射线
关 闭
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