题目内容

16．设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|2a-1＜x＜2a+3}．
（1）若A⊆B，求a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

分析 （1）根据A⊆B，建立条件关系即可求实数a的取值范围．
（2）根据A∩B=∅，建立条件关系即可求实数a的取值范围．

解答 解：（1）集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|2a-1＜x＜2a+3}．
∵A⊆B，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{2a-1≤-1}\\{2a+3≥2}\end{array}}\right.$，
解得：$-\frac{1}{2}≤a≤0$．
故得实数a的取值范围是[$-\frac{1}{2}$，0]
（2）∵A∩B=φ，
∴2a-1≥2或2a+3≤-1，
解得：$a≥\frac{3}{2}$或a≤-2．
故得实数a的取值范围是（-∞，-2]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）．

点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

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