题目内容
（1）已知tanx=-2，求sin2x-sinxcosx的值．（2）求值：
．
【答案】分析：（1）所求式子分母“1”变形为sin2x+cos2x，分子分母除以cos2x，利用同角三角函数间的基本关系变形后，将tanx的值代入计算即可求出值；
（2）原式变形后利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算，即可得到结果．
解答：解：（1）∵tanx=-2，
∴sin2x-sinxcosx=
=
=
=
；
（2）原式=
cos（-4π+
）-sin（10π-
）-cos（-10π+
）•sin（4π+
）+tan（6π-
）
=
×
+1-
×
-
=1+1-
-
=
-
．
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
（2）原式变形后利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算，即可得到结果．
解答：解：（1）∵tanx=-2，
∴sin2x-sinxcosx=
===；（2）原式=
cos（-4π+）-sin（10π-）-cos（-10π+）•sin（4π+）+tan（6π-）=
×+1-×-=1+1--=-．点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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；②2sin2x-3cos2x．