Question

（1）已知tanx=2，求

cosx+sinx

cosx-sinx

的值  
（2）求sin15°cos75°+cos15°sin105°．

Answer 1

分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间的基本关系化简后，将tanx的值代入计算即可求出值；
（2）原式第二项第二个因式中的角度变形后利用诱导公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简即可得到结果．

解答：解：（1）∵tanx=2，
∴原式=

1+tanx

1-tanx

=

1+2

1-2

=-3；
（2）原式=sin15°cos75°+cos15°sin（180°-75°）=sin15°cos75°+cos15°sin75°=sin（15°+75°）=sin90°=1．

点评：此题考查了三角函数的化简求值，涉及的知识有：同角三角函数间的基本关系，两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．