Question

已知f(x)=

x2+1 (x≤0) -2x (x＞0)

，若f（x）=10，则x=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得当x＞0时，-2x=10，解得x=-5，（舍）；当x≤0时，x²+1=10，解得x=-3或x=3（舍）．

解答： 解：∵f(x)=

x2+1 (x≤0) -2x (x＞0)

，f（x）=10，
∴当x＞0时，-2x=10，解得x=-5，（舍）；
当x≤0时，x²+1=10，解得x=-3或x=3（舍）．
∴x=-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查方程的解法，是基础题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．