题目内容
15．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最大值和最小值分别为a和b，则a+b=（ ）| A． | -$\frac{3}{2}$ | B． | 0 | C． | 2 | D． | $\frac{9}{2}$ |
分析 作出可行域，变形目标函数平移直线y=-2x可得a和b值，相加可得答案．
解答 
解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，所对应的可行域（如图△ABC及内部），
变形目标函数可得y=-2x+z，平移直线y=-2x可知：
当直线经过点A（-1，-1）时，直线的截距最小，代值计算可得z取最小值b=-3，
当直线经过点B（2，-1）时，直线的截距最大，代值计算可得z取最大值a=3，
故a+b=-3+3=0，
故选：B．
点评 本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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3．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4-2t}\\{y=t-2}\end{array}\right.$（t为参数），P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上任意一点，则点P到直线l的距离的最大值为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{2\sqrt{10}}{5}$ | C． | 2 | D． | 5 |
4．
我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（ ）
我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（ ）| ① | ② | ③ | |
| A | i≤7？ | s=s-$\frac{1}{i}$ | i=i+1 |
| B | i≤128？ | s=s-$\frac{1}{i}$ | i=2i |
| C | i≤7？ | s=s-$\frac{1}{2i}$ | i=i+1 |
| D | i≤128？ | s=s-$\frac{1}{2i}$ | i=2i |
| A． | A | B． | B | C． | C | D． | D |
吊瓜是一种名贵的中药材，皮，籽，根均可入药，某地区农业科学院研究所依据本地实际情况种植了两种新型的吊瓜品种，在该地区选择了10亩地，平均分成面积相等的两部分，分别种植甲，乙两个品种的吊瓜，收获时测得吊瓜籽的亩产量如图所示：