Question

若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点也是双曲线x²-y²=8的一个焦点，则p=________．

Answer 1

8
分析：由题意，双曲线x²-y²=8，可求得双曲线的半焦距，从而得出它的焦点坐标，又抛物线y²=2px（p＞0）的焦点也是双曲线x²-y²=8的一个焦点故可求出抛物线的焦点坐标，进而得出p值
解答：∵双曲线x²-y²=8
∴双曲线x²-y²=8的焦点坐标是（4，0）与（-4，0）
又抛物线y²=2px（p＞0）的焦点也是双曲线x²-y²=8的一个焦点
所以p=8
故答案为8
点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，解答此类题关键是掌握圆锥曲线的性质与圆锥曲线的几何特征，再根据两个曲线的共同特征求参数的值．