题目内容

平面直角坐标系中，设定点，是函数图像上一动点，若点之间最短距离为，则满足条件的实数的所有值为          .

解析：

由题意设则有

令

则

      对称轴

           1.时，

                            ，  （舍去）

           2.时，

                         ，   （舍去）

            综上或

练习册系列答案
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（1）已知矩阵M=
0
1
1
0
，N=
0
1
-1
0
．在平面直角坐标系中，设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F，求曲线F的方程．
（2）在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C （2，
π
3
），半径R=
5
，求圆C的极坐标方程．
（3）已知a，b为正数，求证：
1
a
+
4
b
≥
9
a+b
．
在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A（0，a），B（b，0），C （c，0），点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a，b，c，p 均为非零实数，直线BP，CP 分别交AC，AB 于点E，F，一同学已正确算得OE的方程：(
1
b
-
1
c
)x+(
1
p
-
1
a
)y=0，请你求OF的方程：
(
1
b
-
1
c
)x-(
1
p
-
1
a
)y=0
(
1
b
-
1
c
)x-(
1
p
-
1
a
)y=0
．
在平面直角坐标系中，设二次函数f（x）=3x2-2x+c（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为A．
（1）求实数c的取值范围；
（2）求圆A的方程；
（3）问圆A是否经过某定点（其坐标与c无关）？请证明你的结论．
在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圆M是△ABC的外接圆，直线l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
（1）求圆M的方程；
（2）证明：直线l与圆M相交；
（3）若直线l被圆M截得的弦长为3，求l的方程．
以下是正弦函数的定义：
在平面直角坐标系中，设α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是r （r＞0），比值
y
r
叫做α的正弦，记作sinα，即sinα=
y
r
；
请使用此定义，证明：（1）正弦函数的值域为[-1，1]；（2）函数f（α）=sinα是奇函数．

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