题目内容
已知sin(α+
)=
，则sinαcosα的值为（ ）
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
A．-
| B．-
| C．
| D．
|
∵sin（α+
）=
，
∴[sin(α+
)]2=
=
，
∴1-cos[2（α+
）]=
，
即1+sin2α=
，
∴sin2α=-
，即2sinαcosα=-
，
∴sinαcosα=-
．
故选A．
| π |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
∴[sin(α+
| π |
| 4 |
1-cos[2(α+
| ||
| 2 |
| 1 |
| 9 |
∴1-cos[2（α+
| π |
| 4 |
| 2 |
| 9 |
即1+sin2α=
| 2 |
| 9 |
∴sin2α=-
| 7 |
| 9 |
| 7 |
| 9 |
∴sinαcosα=-
| 7 |
| 18 |
故选A．
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