Question

已知sin(

π

4

-x)=-

1

5

，且0＜x＜

π

2

，求sin(

π

4

+x)的值．

Answer 1

分析：首先由sin（

π

4

-x）求出cos（

π

4

+x），然后根据sin²（

π

4

+x）+cos²（

π

4

+x）=1，就可以求出结果．

解答：解：sin（

π

4

-x）=sin[

π

2

-（

π

4

+x）]=cos（

π

4

+x）=-

1

5

∵sin²（

π

4

+x）+cos²（

π

4

+x）=1
∴sin²（

π

4

+x）=

24

25

又∵0＜x＜

π

2

∴sin（

π

4

+x）=

2 6

5

点评：本题考查了两角和与差的正弦函数，本题巧用了sin（

π

2

-x））=cos（x），使得问题简单化，此题属于基础题．