题目内容

20.将8个相同的球放进编号为1,2,3的盒子中,且恰有一个空盒,则不同的放球方法有24种(用数字作答).

分析 先选一个空盒子,再把8个小球分为(7,1),(6,2),(3,5),(4,4)四组,分到其中两个盒子里,根据分步计数原理得到结果

解答 解:先选一个空盒子,再把8个小球分为(7,1),(6,2),(3,5),(4,4)四组,分到其中两个盒子里,
故有4C31A22=24种,
故答案为:24.

点评 本题的考点是排列、组合的实际应用,主要考查分步计数原理,注意这种有条件的排列要分两步走,先选元素再排列.

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