题目内容

将函数y=3x－2的图象向左平移两个单位，再将所得图象关于直线y=x对称后所得图象的函数解析式为（　　 ）

A.y=4+log3x　　　　　　　　　　　　　　    　　 　　 B.y=log3(x－4)

C.y=log3x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　       D.y=2+log3x

 

答案：C
提示：

y=3x－2的图象向左平移2个单位得到y=3x的图象，其反函数为y=log3x.

 


练习册系列答案
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关于函数f（x）=2sin（3x-
3π
4
），有下列命题：①其表达式可改写为y=2cos（3x-
π
4
）；②y=f（x）的最小正周期为
2π
3
；③y=f（x）在区间（
π
12
，
5π
12
）上是增函数；④将函数y=2sin3x的图象上所有点向左平行移动
π
4
个单位长度就得到函数y=f（x）的图象．其中正确的命题的序号是
 
（注：将你认为正确的命题序号都填上）．
下列几种说法正确的是
①③⑤
①③⑤
（将你认为正确的序号全部填在横线上）
①函数y=cos(
π
4
-3x)的递增区间是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函数f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，则f(a+
π
12
)＜f(a+
5π
6
)；
③函数f(x)=3tan(2x-
π
3
)的图象关于点(
5π
12
，0)对称；
④将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sin(
x
2
+
3π
2
)(x∈[0，2π])的图象和直线y=
1
2
的交点个数是1个．
将函数y=3x－2的图象向左平移两个单位，再将所得图象关于直线y=x对称后所得图象的函数解析式为（　　 ）

A.y=4+log3x　　　　　　　　　　　　　　    　　 　　 B.y=log3(x－4)

C.y=log3x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　       D.y=2+log3x

 
下列几种说法正确的是______（将你认为正确的序号全部填在横线上）
①函数y=cos(
π
4
-3x)的递增区间是[-
π
4
+
2kπ
3
，
π
12
+
2kπ
3
]，k∈Z；
②函数f（x）=5sin（2x+?），若f（a）=5，则f(a+
π
12
)＜f(a+
5π
6
)；
③函数f(x)=3tan(2x-
π
3
)的图象关于点(
5π
12
，0)对称；
④将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
⑤在同一平面直角坐标系中，函数y=sin(
x
2
+
3π
2
)(x∈[0，2π])的图象和直线y=
1
2
的交点个数是1个．

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