Question

已知向量=(cosx,sinx),=(-sinx,sinx)，定义函数f(x)= ·.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值及相应的x值；

(2)当⊥时，求x的值.

Answer 1

解：(1)f(x)=-sinxcosx+sin²x                        

=-(sin2x+cos2x)                            

=-sin(2x+),                                    

ω=2,T=||=π.                                       

当x=kπ-,k∈Z时,                                  

f(x)取最大值+.                                    

(2)当⊥时，f(x)=0，即-sin(2x+)=0，  

解得x=kπ或kπ+，k∈Z.