题目内容
已知向量
=(cosx-3，sinx)，b=( cosx，sinx-3)，f(x)=a?b．
(I)若x∈[2
，3]，求函数f(x)的单调递增区间；
(Ⅱ)若x∈(
)，且f(x)=-1，求tan2x的值．
解：(I)f(x)=a?b=(cosx-3,sinx)?(cosx，sinx-3)=1-3(cosx+sinx)=
由
(k∈Z) 得 
(k∈Z)
又 ∵x∈[2
，3]， ∴ 函数f(x)的单调递增区间是[
]
(Ⅱ)由(I)知 
∴ 
∴ 
∴ 
∵x∈（
）, ∴ 
∴ 
∴ 
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=(cosx,sinx),
=(-
sinx,sinx)，定义函数f(x)= 
·
.
⊥
时，求x的值.
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=(-
sinx,sinx)，定义函数f(x)= 
·
.
⊥
时，求x的值.
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=(
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,
⊥
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=(-
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