题目内容
平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量
、
、
两两的夹角均为60°，且|
|=1，|
|=2，|
|=3，则|
|等于 ．
| AB |
| AD |
| AA1 |
| AB |
| AD |
| AA1 |
| AC1 |
分析：由平行六面体ABCDA1B1C1D1可得：
=
+
+
，两边作数量积
2=
2+
2+
2+2
•
+2
•
+2
•
即可得出．
| AC1 |
| AB |
| AD |
| AA1 |
| AC1 |
| AB |
| AD |
| AA1 |
| AB |
| AD |
| AB |
| AA1 |
| AD |
| AA1 |
解答：解：由平行六面体ABCDA1B1C1D1可得：
=
+
+
，
∴
2=
2+
2+
2+2
•
+2
•
+2
•
=12+22+32+2cos60°（1×2+1×3+2×3）
=25，
∴|
|=5．
故答案为：5．
| AC1 |
| AB |
| AD |
| AA1 |
∴
| AC1 |
| AB |
| AD |
| AA1 |
| AB |
| AD |
| AB |
| AA1 |
| AD |
| AA1 |
=12+22+32+2cos60°（1×2+1×3+2×3）
=25，
∴|
| AC1 |
故答案为：5．
点评：本题考查了平行六面体法则和数量积运算，属于基础题．
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| AD |
| AA1 |
| a |
| b |
| c |
| BD1 |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、-
|
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