题目内容
在空间直角坐标系O-xyz中，已知
，
，
，点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由点Q在直线OP上运动，可得存在实数λ使得
=（λ，λ，2λ），利用数量积可得
，再利用二次函数的单调性即可得出．
解答：解：∵点Q在直线OP上运动，∴存在实数λ使得
=（λ，λ，2λ），
∴
，
．
∴
=（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）
=6λ2-16λ+10=6
，
当且仅当
时，上式取得最小值，
∴Q
．
故选C．
点评：熟练掌握向量共线定理、数量积运算、二次函数的单调性等是解题的关键．
=（λ，λ，2λ），利用数量积可得，再利用二次函数的单调性即可得出．解答：解：∵点Q在直线OP上运动，∴存在实数λ使得
=（λ，λ，2λ），∴
，．∴
=（1-λ）（2-λ）+（2-λ）（1-λ）+（3-2λ）（2-2λ）=6λ2-16λ+10=6
，当且仅当
时，上式取得最小值，∴Q
．故选C．
点评：熟练掌握向量共线定理、数量积运算、二次函数的单调性等是解题的关键．
练习册系列答案
仁爱英语同步练习册系列答案
学习实践园地系列答案
相关题目