Question

函数y=

1

x2+x+1

的最大值是（　　）

• A．

  4

  5

• B．

  5

  4

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：先将分母进行配方求出分母的最值，从而求出该函数的最值，注意等号成立的条件．

解答：解：y=

1

x2+x+1

=

1

(x+ 1 2 )2+ 3 4

≤

1

3 4

=

4

3

当且仅当x=-

1

2

时取等号
故选D

点评：本题主要考查了二次函数的值域和分式函数的最值，解题的关键求二次函数的最值，属于中档题．