Question

8．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=|y-2x|的最大值为（　　）

• A． 8
• B． 6
• C． 4
• D． 1

Answer 1

分析 由约束条件作出可行域，令t=y-2x，化为y=2x+t，由线性规划知识求出t的取值范围，则z=|y-2x|的最大值可求．

解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

令t=y-2x，化为y=2x+t，
由图可知，当直线y=2x+t过A（-2，0）时，t有最大值为4，当直线y=2x+t过B（4，0）时，t有最小值为-8．
∴z=|y-2x|的最大值为|-8|=8．
故选：A．

点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．