题目内容
对于集合
，如果定义了一种运算“
”，使得集合
中的元素间满足下列4个条件：
（ⅰ）
，都有
；
（ⅱ）
，使得对
，都有
；
（ⅲ），
，使得
；
（ⅳ）
，都有
，
则称集合对于运算“
”构成“对称集”．
下面给出三个集合及相应的运算“”：
①
，运算“”为普通加法；
②
，运算“”为普通减法；
③
，运算“”为普通乘法．
其中可以构成“对称集”的有 ．（把所有正确的序号都填上）
①③
解析试题分析：由定义可知．，运算“”为普通加法，（ⅰ）显然符合，令
，所以（ⅱ）符合，由此（ⅲ）、（ⅳ）符合.所以①正确；，运算“”为普通减法不存在
,使得对，都有.所以②不正确；，运算“”为普通乘法．（ⅰ）显然符合，存在
.所以（ⅱ）符合，显然（ⅲ）、（ⅳ）符合条件.综上①③符合题意.
考点：1.新定义的问题.2.数集的运算.3.列举递推的思想.
练习册系列答案
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集合
，那么
（ ）
A． | B． |
C． | D． |
且下列四个关系：
；②
；③
；④
有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组
的个数是_________.
，
，且
，则实数
的值是 ．设集合
，
，若
，则
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
若将有理数集
分成两个非空的子集
与
，且满足
，
，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称
为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割，下列选项中，不可能成立的是（ ）
| A．没有最大元素，有一个最小元素 |
| B．没有最大元素，也没有最小元素 |
| C．有一个最大元素，有一个最小元素 |
| D．有一个最大元素，没有最小元素 |
已知集合
，则
A． | B． |
C． | D． |
，也可表示为{a2，a＋b，0}，则a2 013＋b2 013＝________．