Question

a_n=6n-4（n=1，2，3，4，5，6）构成集合A，（n=1，2，3，4，5，6）构成集合B，任取x∈A∪B，则x∈A∩B的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，易得集合A、B，由交集的意义可得A∩B，同时可得其中有3个元素，又由并集的意义可得A∪B，可得其中元素的数目，进而由等可能事件的概率计算可得答案．
解答：解：根据题意，易得集合A={2，8，14，20，26，32}，集合B={1，2，4，8，16，32}，
则A∩B={2，8，32}，其中有3个元素，
A∪B={1，2，4，8，14，16，20，26，32}，其中有9个元素，
则任取x∈A∪B，则x∈A∩B的概率P==；
故答案为．
点评：本题考查等可能事件的概率计算，解题的关键是求出集合A、B，进而求出A∩B、A∪B．