已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+6n.则当Sn取最大值时.n等于( )A．2B．3C．2或3D．3或4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-n²+6n，则当S_n取最大值时，n等于（　　）

A．2

B．3

C．2或3

D．3或4

分析：将数列{a_n}的前n项和S_n=-n²+6n进行配方，根据二次函数的特性可求出相应的n．

解答：解：S_n=-n²+6n=-（n-3）²+9
∴当n=3时，S_n取最大值9
故选B．

点评：本题主要考查了数列的函数特性，以及灵活运用二次函数求最值的方法解决实际问题，属于基础题．

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