题目内容

数列，的前项和为（    ）

A．         B．       

C．         D．

 

【答案】

B

【解析】解：因为数列的前n项和为可以运用分组求和得到结果为2n+2-2-n-3,选B

 

练习册系列答案
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精英家教网在平面直角坐标系上，设不等式组
x＞0
y＞0
y≤-m(x-3)
（n∈N*）
所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点（即横坐标和纵坐标均
为整数的点）的个数为an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3并猜想an的表达式再用数学归纳法加以证明；
（Ⅱ）设数列{an}的前项和为Sn，数列{
1
Sn
}的前项和Tn，
是否存在自然数m？使得对一切n∈N*，Tn＞m恒成立．若存在，
求出m的值，若不存在，请说明理由．
设数列{an}的前项和为Sn，a1=1，an=
Sn
n
+2(n-1)．
（1）求数列{an}的通项an的表达式；
（2）是否存在自然数n，使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
-(n-1)2=2011？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
设数列{an}的前项和为Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n=1，2，…），则log4S10=（　　）
（2012•眉山一模）已知正项数列{an}的前项和为Sn，且满足2
Sn
=an+1(n∈N*)．
（Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列；
（Ⅱ）设bn=
an+1
2n
，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn；
（Ⅲ）设Cn=
1
(5-Tn-
5
2n
)•2n•(n+1)
，求证：C1+C2+C3+…+Cn＜
1
2
．
数列{an}的前项和为Sn=2n2-n+2，则该数列的通项公式为
 
．

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