题目内容

6．不等式x2-4|x|-5＜0的解集是{x|-$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{5}$}．．

分析 把原不等式中的x2变为|x|2，则不等式变为关于|x|的一元二次不等式，求出解集得到关于x的绝对值不等式，解出绝对值不等式即可得到x的解集．

解答 解：原不等式化为|x|2-4|x|-5＜0
因式分解得（|x|-5）（|x|+1）＜0
因为|x|+1＞0，所以|x|-5＜0即|x|＜5
解得：-$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{5}$．
故答案为：{x|-$\sqrt{5}$＜x＜$\sqrt{5}$}．

点评 本题考查一元二次不等式的解法，解题的突破点是把原不等式中的x2变为|x|2，是一道中档题．

练习册系列答案
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