题目内容

已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定义{x}=x-[x]，则 $数学公式$ =________．

1006
分析：先通过二项展开式求解出前几项的值，然后根据规律求出各项的值，即可求解
解答：由题意可得，{ $\text{[math]}$ }= $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2011+ $\text{[math]}$
∴{ $\text{[math]}$ }= $\text{[math]}$
同理可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
=1×1006=1006
故答案为：1006
点评：本题主要考查了函数值的求解，解题的关键是根据前几项的规律发现所求项的各项的值，属于新定义

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