题目内容
f（x）=2x3-x-1零点的个数为 ．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：可令函数f（x）=0，解出f（x）=0的解的个数即可．
解答：
解：令f（x）=0，即2x3-x-1=0，
∴（x3-x）+（x3-1）=0，
∴（x-1）（2x2+2x+1）=0，
∴x=1，或2x2+2x+1=0，
而2x2+2x+1=0中△＜0，无解，
∴f（x）=0有1个解，
即函数f（x）由1个零点，
故答案为：1个．
∴（x3-x）+（x3-1）=0，
∴（x-1）（2x2+2x+1）=0，
∴x=1，或2x2+2x+1=0，
而2x2+2x+1=0中△＜0，无解，
∴f（x）=0有1个解，
即函数f（x）由1个零点，
故答案为：1个．
点评：本题考查了函数的根的存在性问题，考查一元二次方程根的情况，韦达定理，是一道基础题．
练习册系列答案
暑假作业海燕出版社系列答案
本土教辅赢在暑假高效假期总复习云南科技出版社系列答案
暑假作业北京艺术与科学电子出版社系列答案
第三学期赢在暑假系列答案
相关题目
已知集合A={x|1＜x≤4，x∈R}，集合B={x|a≤x＜b，x∈R，a＜b}，若A⊆B，则下列结论正确的是（ ）
| A、a=1，b=4 |
| B、a≤1，b=4 |
| C、a＜1，b≥4 |
| D、a＞1，b≤4 |