题目内容
设函数
，其中
，
为正整数，
、
、
均为常数，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求、、的值；
（2）求函数
的最大值；
（3）证明：对任意的
都有
.（
为自然对数的底）
在区间内成立，再令
，得到
，最终得到
，再结合（2）中的结论得到
.
证法2：令
，则
.
当
时，
，故
在
上单调递减；
而当
时， 
，故在
上单调递增.
在
上有最小值，
.
，即
.
令，得，即
，所以
，即.
由（2）知，，故所证不等式成立.
考点：1.利用导数求切线方程；2.利用导数求函数的最值；3.函数不等式
练习册系列答案
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中，曲线
的焦点
，点
在曲线
上，
为圆心的圆与曲线
，则
．
，1）在直线
的右下方，则
、
满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
B.
C.
D.
.
，且对于任意
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，
个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在
（单位：元），其中支出在
（单位：元）的同学有
人，其频率分布直方图如下图所示，则支出在
（单位：元）的同学人数是（ ）
B.
C.
D.
某单位
名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在
岁至
岁之间.按年龄分组：第1组
，第
组
，第3组
，第
组
，第
组
，得到的频率分布直方图如图5所示.下表是年龄的频率分布表.
| 区间 |
|
|
|
|
|
| 人数 |
|
|
|
（1）求正整数
、
、的值；
（2）现要从年龄较小的第
、、
组中用分层抽样的方法抽取
人，则年龄在第、、组的人数分别
是多少？
（3）在（2）的条件下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求恰有人在第组的概率.
，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取球后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
的右焦点，且与直线
相切的圆方程是 ________；