题目内容
20．设f（x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在区间[0，+∞）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+2）＞0的解集为（-∞，-4）∪（0，+∞）．分析 由已知中函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，根据偶函数在对称区间上单调性相反，结合f（x）上在（0，+∞）为单调增函数，易判断f（x）在（-∞，0]上的单调性，根据单调性的定义即可求得．
解答 解：由题意，x+2＞2或x+2＜-2，解得x＞0或x＜-4，
故答案为：（-∞，-4）∪（0，+∞）．
点评 本题考查的知识点是函数单调性的应用，其中利用偶函数在对称区间上单调性相反，判断f（x）在（-∞，0]上的单调性是解答本题的关键．
练习册系列答案
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11．设函数f（x）=$\sqrt{3}$asinωxcosωx+acos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0，a＞0）的最大值为1，且其图象相邻两条对称轴的距离为$\frac{π}{2}$，若将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，所得图象对应函数为g（x），则（ ）
| A． | f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，g（x）图象关于原点对称 | |
| B． | f（x）的图象关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称，g（x）图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称 | |
| C． | f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，g（x）图象关于原点对称 | |
| D． | f（x）的图象关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称，g（x）图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称 |
8．已知i是虚数单位，若1+i=z（1-i），则z的虚部为（ ）
| A． | -1 | B． | -i | C． | i | D． | 1 |
12．已知0＜a＜b＜1，e是自然对数的底数，则正确的是（ ）
| A． | ${（\frac{1}{e}）^a}＜{（\frac{1}{e}）^b}$ | B． | 3b＜3a | C． | （lga）2＜（lgb）2 | D． | loga3＞logb3 |
已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2{\;}^{\;}（x＜0）\\{x^2}{\;}^{\;}{\;}^{\;}（0≤x＜2）\\ \frac{1}{2}x{\;}^{\;}{\;}^{\;}（x≥2）\end{array}\right.$