Question

【题目】在①；②；③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足________________，，求的面积.

Answer 1

【答案】横线处任填一个都可以，面积为．

【解析】

无论选哪一个，都先由正弦定理化边为角后，由诱导公式，展开后，可求得角，再由余弦定理求得，从而易求得三角形面积．

在横线上填写“”.

解：由正弦定理，得.

由，

得.

由，得.

所以.

又（若，则这与矛盾），

所以.

又，得.

由余弦定理及，

得，

即.将代入，解得.

所以.

在横线上填写“”.

解：由及正弦定理，得

.

又，

所以有.

因为，所以.

从而有.又，

所以

由余弦定理及，

得

即.将代入，

解得.

所以.

在横线上填写“”

解：由正弦定理，得.

由，得，

所以

由二倍角公式，得.

由，得，所以.

所以，即.

由余弦定理及，

得.

即.将代入，

解得.

所以.