题目内容

已知数列{a_n}的前n项积为 $数学公式$ ，则数列{a_n}的通项为________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意可得 $\text{[math]}$ ①，又n≥2时，a₁•a₂•a₃…a_n-1= $\text{[math]}$ ②，①÷②可求得a_n，注意验证a₁．
解答：由题意知， $\text{[math]}$ ①，
则当n≥2时，a₁•a₂•a₃…a_n-1= $\text{[math]}$ ②
①÷②得，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2），
又a₁=1，所以 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查数列通项的求法，考查学生的逻辑推理能力，解决本题的关键是根据前n项积类比得到前n-1项积．

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