题目内容

若椭圆x2+my2=1的离心率为
3
2
，则它的长半轴长为______．
椭圆x2+my2=1即
y2
1
m
+x2=1，当椭圆在y轴上时，
∴a2=
1
m
  b2=1
由c2=a2-b2得，c2=
1-m
m

∵
c2
a2
=1-m=
3
4
 得m=
1
4

∴a=2即长半轴长为2
当椭圆在x轴上时，b2=
1
m
  a2=1
∴a=1即长半轴长为1
故答案为1或2．
练习册系列答案
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若椭圆x2+my2=1（0＜m＜1）的离心率为
3
2
，则它的长轴长为
 
．
若椭圆x2+my2=1的离心率为
3
2
，则它的长半轴长为（　　）
A、1B、2C、1或2D、与m有关
有下列4个命题：
①函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的充要条件；
②若椭圆x2+my2=1的离心率为
3
2
，则它的长半轴长为1；
③对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④经过点（1，1）的直线，必与
x2
4
+
y2
2
=1有2个不同的交点．
其中真命题的为
③④
③④
将你认为是真命题的序号都填上）
若椭圆x2+my2=1的离心率为
2
2
，则它的长半轴长为
1或
2
1或
2
．
若椭圆x2+my2=1的离心率为
3
2
，则m=
 
．

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