题目内容
设计一幅宣传画,要求画面面积为4 840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ＜1),画面的上,下各留8 cm空白,左,右各留5 cm空白.怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用纸张面积最小?
解:设画面高为x cm,宽为λx cm,则λx2=4 840.?
设纸张面积为S,有?
S=(x+16)(λx+10)?
=λx2+(16λ+10)x+160,?
将
代入上式,得?
S=5 000+44
(8
+
).
当8
=
,即λ=
(
＜1)时,S取得最小值.?
此时,高:x=
=88 cm,?
宽:λx=
×88=55 cm.
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