题目内容
已知a=
(
cosx-sinx)dx，则二项式(x2+
)5展开式中x的系数为（ ）
| ∫ | π 0 |
| 3 |
| a |
| x |
| A、10 | B、-10 |
| C、80 | D、-80 |
分析：根据定积分的性质可以求出a的值，然后根据二项式展开的公式将二项式(x2+
)5展开，令x的幂级数为1，求出r，从而求解．
| a |
| x |
解答：解：∵a=
(
cosx-sinx)dx=-2，
T r+1=（-1）r C5r（ x2）5-r（
）r=（-2）rC5rx 10-3r
令10-3r=1，得r=3，因此，展开式中含x项的系数是-80．
故选D．
| ∫ | π 0 |
| 3 |
T r+1=（-1）r C5r（ x2）5-r（
| a |
| x |
令10-3r=1，得r=3，因此，展开式中含x项的系数是-80．
故选D．
点评：本题考查了简单定积分的计算以及求二项式展开式的指定项的基本方法．
练习册系列答案
相关题目
已知
=(0，1)，
=(3
，x)，向量
与向量
的夹角是
，则x的值为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| A、±3 | ||
B、±
| ||
| C、±9 | ||
| D、3 |