Question

（本题共2小题，满分14分。第1小题满分6分，第2小题满分8分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为千米/小时；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数．

（1）求函数的表达式；

（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某一点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）当时，………………………………………1分

当时，设，则………3分

，……………………………………………………………5分

因此。…………………………………………6分

（2）当时，………………………………………………7分

当时，取得最大值为，………………………………………9分

当时，，……………11分

当时取得最大值为，……………………………………13分

综上所述，当车流密度时，车流量达到最大值。……………14分

 

【解析】略